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证明e^x>1+x
证明
:当X不等于0时,
e^
-
x>1+x
答:
题目应该为x≠0时,
e^x>1+x证明
:令函数F(x)=e^x-1-x对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1令导数F'(x)=0得e^x-1=0,即x=0知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到所以,当X不等于0时,F(x)=e^x...
1,
证明
当X>0时,e的x次方
>1+x
2,证明当
X>1
时,恒有e的x次方>
ex
答:
e^x>1+x
等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f‘(x)>f’(0)=0,f(X)>f(0)=0,结论成立 同理,e^x>
ex
等价于e^x-ex>0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0 ...
证明
:当X不等于0时,
e^
-
x>1+x
答:
题目应该为 x≠0时,
e^x>1+x
证明
:令函数F(x)=e^x-1-x 对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1 令导数F'(x)=0 得e^x-1=0,即x=0 知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0 所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到 所以,当X不等于0时,F(x)=e^x-1-x>0 即e^x>...
证明
:当x>0时,
e^x>1+x
^2
答:
。
请大家帮忙解一道微分的题:
证明e
的x次方约等于
1+x
〕
答:
e^x
的级数展开是:e^x = x^0/0! +
x^
1/1! + x^2/2! + x^3/3! ...当 x 很小时,上式显然约等于
1+x
, 省略掉了 x 的高次项。
当|x|很小时
证明e
的x次方约等于
x+1
答:
f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x-x0) 。。。(2)f(x) =
e^x
f'(x) = e^x 当|x| 很小时 我们可取x0 = 0 , 用 f(0) + f'(0)(x - 0)来近似f(x),即 f(x) = f(x) ≈ e^0 + e^0(x - 0) =
1 + x
得 e^x ≈ 1 + x 望采纳 ...
e
的x次方的等价无穷小是
1+x
为什么?求详细解答
答:
因为lim (
e^x
-
1
)/x (0/0型,适用罗必达),当x->0时,等于lim e^x/1=1;所以为等价无穷小 。泰勒公式是将
一
个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(...
证明
不等式:当
x>
0时,
e^x >1+x
+x^2/2
答:
证明
:令f(x)=
e^x
-(
1+x
+x^2/2),则有 f'(x)=e^x-(
x+
1)f''(x)=e^x-1 易知f''(x)在R上单调递增函数。所以,当
x>
0时,f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在(0,+∞)上是单调递增的;则有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在(0,+∞)上也是单调递增的;所以有f(x)>f(0...
证明
不等式:当
x>
0时,
e^x >1+x
+x^2/2
答:
证明
:令f(x)=
e^x
-(
1+x
+x^2/2),则有 f'(x)=e^x-(
x+
1)f''(x)=e^x-1 易知f''(x)在R上单调递增函数。所以,当
x>
0时,f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在(0,+∞)上是单调递增的; 则有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在(0,+∞)上也是单调递增的;所以有f(x)>f(...
请
证明e
ˣ
>x
²
+1
答:
没有给出x的定义域是无法判别大小,如图所示y=
e^x
与y=x^2
+1
有两个交点,在当x大于最右边的点的横坐标时,e^x才会大于x^2+1,希望对你有帮助
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